Sætningen om den behårede kugle

Sætningen om den behårede kugle er et resultat i algebraisk topologi, som siger, at ethvert kontinuert tangentvektorfelt på kugleoverfladen vil forsvinde i mindst et punkt: Hvis f er en kontinuert funktion fra 2-sfæren S2 til R3, så der i hvert punkt p på sfæren gælder, at f(p) er tangent til sfæren i p, så findes mindst et p, så f(p) = 0. Sætningen blev først formodet af Henri Poincaré sidst i 1800-tallet og første gang bevist af Brouwer i 1912.

Parsevals identitet

I funktionsanalyse er Parsevals identitet en Pythagoræisk sætning for indre produkt-rum opkaldt efter den franske matematiker Marc-Antoine Parseval. Sætningen siger, at hvis B er en ortonormalbasis i et fuldstændigt indre produkt-rum, gælder

Sigma-algebra

I matematikken er en σ-algebra i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer

Abels sætning

I reel analyse relaterer Abels sætning for potensrækker en potensrækkes grænseværdi med summen af dens koefficienter. Sætningen er opkaldt efter den norske matematiker Niels Henrik Abel

Målteori

Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler

Bohr-Mollerups sætning

I matematisk analyse er Bohr-Mollerups sætning, opkaldt efter de danske matematikere, Harald Bohr og Johannes Mollerup, som viste den, en sætning, der karakteriserer Gammafunktionen. Gammafunktionen er for x > 0 defineret ved

Mellemværdisætningen

Mellemværdisætningen er en matematisk sætning, der beskriver hvordan en reel kontinuert funktion, , defineret på det lukkede interval fra til vil antage alle værdier mellem og

Kardinalitet

I matematikken er en mængdes kardinalitet eller mægtighed et mål for "antallet af elementer i mængden." Der er to tilgangsvinkler til kardinalitet – en der sammenligner mængder direkte ved brug af bijektioner, injektioner og surjektioner og en

Funktionalanalyse

Funktionalanalyse er den gren af matematikken, og specielt af matematisk analyse, der omhandler studiet af vektorrum og operatorer på dem. Historisk har funktionalanalyse rødder i studiet af funktionsrum og i undersøgelsen af bestemte transformationer

Eulers sætning

I talteorien siger Eulers sætning, at, hvis n er et naturligt tal, og a og n er indbyrdes primiske, gælder kongruensenaφ(n) ≡ 1 (mod n

Bombesigte

Et bombesigte er et instrument, der benyttes til at sigte bomber, kastet fra et fly, mod et mål på jorden eller et skib så præcist som muligt. De første bombesigter dukkede op før 1. verdenskrig. Efterhånden blev jagerbombere og moderne kampfly